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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

陕西省西安未央区2018-2019学年九年级下学期数学第一次联考

如图所示，A、B、C为三个村庄，AB、BC、AD为公路，CD为河宽，现在要从D处开始铺设通往村庄C的一条地下电缆，A、C、D三点共线，经测量得，BC=6 $\text{[math]}$ 千米，AD=4千米，∠A=60°，∠BCA=45°，请求出河宽CD的长（结果保留根号）。

举一反三

计算：（sin30°﹣1）²﹣ $\text{[math]}$ ×sin45°+tan60°×cos30°．

计算：（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹+2cos30°﹣| $\text{[math]}$ ﹣1|+（﹣1）²⁰¹⁷ ．

下图是投影仪安装截面图．教室高EF＝3.5m，投影仪A发出的光线夹角∠BAC＝30°，投影屏幕高BC＝1.2m．固定投影仪的吊臂AD＝0.5m，且AD⊥DE，AD∥EF，∠ACB＝45°．求屏幕下边沿离地面的高度CF（结果精确到0.1 m）．

（参考数据：tan15°≈0.27，tan30°≈0.58）

计算：2^﹣1× $\text{[math]}$ +2cos30°={#blank#}1{#/blank#}．

校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载，某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于24米，在l上点D的同侧取点A、B，使∠CAD＝30°，∠CBD＝60°.

襄阳东站的建成运营标志者我市正式进入高铁时代，郑万高速铁路襄阳至万州段的建设也正在推进中.如图，工程队拟沿 $\text{[math]}$ 方向开山修路，为加快施工进度，需在小山的另一边点E处同时施工，要使A，C，E三点在一条直线上，工程队从 $\text{[math]}$ 上的一点B取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ .那么点E与点D间的距离是多少米？（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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