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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙教版2019中考数学复习专题之解直角三角形综合题

“低碳环保，你我同行”．近两年，南京市区的公共自行车给市民出行带来了极大的方便．图①是公共自行车的实物图，图②是公共自行车的车架示意图，点A、D、C、E在同一条直线上，CD＝30cm，DF＝20cm，AF＝25cm，FD⊥AE于点D，座杆CE＝15cm，且∠EAB＝75°．

（1）、求AD的长；

（2）、求点E到AB的距离．（参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）

举一反三

某人沿着有一定坡度的坡面走了10米，此时他与水平地面的垂直距离为6米，则他水平前进的距离为（　　）米．

某型号飞机的机翼形状如图所示，AB∥CD，∠DAE=37°，∠CBE=45°，CD=1.4m，AB、CD之间的距离为5.1m．求AD、AB的长．

（参考数据：sin37°=cos53°≈ $\text{[math]}$ ，cos37°=sin53°≈ $\text{[math]}$ ，tan37°≈ $\text{[math]}$ ）

A，B两地被大山阻隔，若要从A地到B地，只能沿着如图所示的公路先从A地到C地，再由C地到B地．现计划开凿隧道A，B两地直线贯通，经测量得：∠CAB=30°，∠CBA=45°，AC=20km，求隧道开通后与隧道开通前相比，从A地到B地的路程将缩短多少？（结果精确到0.1km，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732）

如图，为测量某建筑物的高度AB，在离该建筑物底部24米的点C处，目测建筑物顶端A处，视线与水平夹角∠ADE为39°，目高CD为1.5米，求建筑物的高度AB．（结果精确到0.1米）

【参考数据：sin39°=0.63，cos39°=0.78，tan 39°=0.81】

如图，同学们利用所学知识去测量三江源某河段某处的宽度 $\text{[math]}$ 小宇同学在A处观测对岸点C，测得 $\text{[math]}$ ，小英同学在距点A处60米远的B点测得 $\text{[math]}$ ，请根据这些数据算出河宽 $\text{[math]}$ 精确到 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图是一辆小汽车与墙平行停放的平面示意图，汽车靠墙一侧OB与墙MN平行且距离为0.8米．已知小汽车车门宽AO为1.2米，当车门打开角度∠AOB为40°时，车门是否会碰到墙？请说明理由．（参考数据：sin40°≈0.64；cos40°≈0.77；tan40°≈0.84）

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