- 二一组卷

题型：阅读理解题类：真题难易度：普通

内蒙古赤峰市2018年中考数学试卷

阅读下列材料：

如图1.在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，可以得到：

$\text{[math]}$

证明：过点A作AD⊥BC，垂足为D．

在Rt△ABD中， $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$

同理： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$

（1）、通过上述材料证明：

$\text{[math]}$

（2）、运用（1）中的结论解决问题：

如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求AC的长度．

（3）、如图3，为了开发公路旁的城市荒地，测量人员选择A、B、C三个测量点，在B点测得A在北偏东75°方向上，沿笔直公路向正东方向行驶18km到达C点，测得A在北偏西45°方向上，根据以上信息，求A、B、C三点围成的三角形的面积．

（本题参考数值：sin15°≈0.3，sin120°≈0.9， $\text{[math]}$ ≈1.4，结果取整数）

举一反三

如图，AD为△ABC的中线，
（1）作△ABD的中线BE；
（2）作△BED的BD边上的高EF；
（3）若△ABC的面积为60，BD=10，则点E到BC边的距离为多少？

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