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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

云南省弥勒市2019届九年级上学期数学期末考试试卷

有一家苗圃计划植桃树和柏树，根据市场调查与预测，种植桃树的利润 $\text{[math]}$ （万元）与投资成本x（万元）满足如图①所示的二次函数 $\text{[math]}$ ；种植柏树的利润 $\text{[math]}$ （万元）与投资成本x（万元）满足如图②所示的正比例函数 $\text{[math]}$ =kx．

（1）、分别求出利润 $\text{[math]}$ （万元）和利润 $\text{[math]}$ （万元）关于投资成本x（万元）的函数关系式；

（2）、如果这家苗圃以10万元资金投入种植桃树和柏树，桃树的投资成本不低于2万元且不高于8万元，苗圃至少获得多少利润？最多能获得多少利润？

举一反三

如图，一次函数y₁=x与二次函数y₂=ax²+bx+c图象相交于P、Q两点，则函数y=ax²+（b﹣1）x+c的图象可能是（　　）

如图，二次函数y=ax²﹣ $\text{[math]}$ x+2（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知点A（﹣4，0）．

已知在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，线段AB的两个端点A（0，2），B（1，0）分别在y轴和x轴的正半轴上，点C为线段AB的中点，现将线段BA绕点B按顺时针方向旋转90°得到线段BD，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过点D．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的负半轴交于点A，对称轴经过顶点B与 $\text{[math]}$ 轴交于点M.

阅读理解：在平面直角坐标系中，若两点P、Q的坐标分别是P（x₁ ， y₁）、

Q（x₂ ， y₂），则P、Q这两点间的距离为|PQ|= $\text{[math]}$ ．如P（1，2），Q（3，4），则|PQ|= $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ．

对于某种几何图形给出如下定义：符合一定条件的动点形成的图形，叫做符合这个条件的点的轨迹．如平面内到线段两个端点距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线．

解决问题：如图，已知在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+ $\text{[math]}$ 交y轴于点A，点A关于x轴的对称点为点B，过点B作直线l平行于x轴．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B（A在B的左边）， $\text{[math]}$ 与y轴负半轴交于C，且 $\text{[math]}$ ．

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