- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年初中数学浙教版七年级下册第三章整式的乘除章末检测

杨辉三角形是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如图所示，其中每一横行都表示（a+b）ⁿ（此处n＝0，1，2，3，4，5…）的计算结果中的各项系数．杨辉三角最本质的特征是，它的两条斜边都是数字1组成，而其余的数则是等于它“肩”上的两个数之和．

（a+b）⁰＝1

（a+b）¹＝a+b

（a+b）²＝a²+2ab+b²

（a+b）³＝a³+3a²b+3ab²+b³

（a+b）⁴＝a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴

（a+b）⁵＝a⁵+5a⁴b+10a³b²+10a²b³+5ab⁴+b⁵

…

上面的构成规律聪明的你一定看懂了！

（1）、请直接写出（a+b）⁶的计算结果中a²b⁴项的系数是；

（2）、利用上述规律直接写出2⁷＝；

（3）、杨辉三角还有另一个特征：从第二行到第五行，每一行数字组成的数（如第三行为121）都是上一行的数与的积．

（4）、由此你可以写出11⁵＝．

（5）、由第行可写出11⁸＝．

举一反三

1+2+1=4，

1+2+3+2+1=9，

1+2+3+4+3+2+1=16，

1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，

……

根据规律计算1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1={#blank#}1{#/blank#}

已知一列数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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