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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省嘉兴市2019届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D、E分别在边BC，AC上(不与端点重合)，连结AD，DE，若∠ADE=45°．

（1）、求证：△ABD∽△DCE；

（2）、若AB=4 $\text{[math]}$ ，BD=1，求AE的长．

举一反三

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD：BC=1：2，AE⊥BC，垂足为E，连接BD交AE于F，则△BFE的面积与△DFA的面积之比为{#blank#}1{#/blank#}

如图所示，AC⊥AB，AB=2 $\text{[math]}$ ，AC=2，点D是以AB为直径的半圆O上一动点，DE⊥CD交直线AB于点E，设∠DAB=α（0°＜α＜90°）．

如图，抛物线y=ax²+3x交x轴正半轴于点A（6，0），顶点为M，对称轴MB交x轴于点B，过点C（2，0）作射线CD交MB于点D（D在x轴上方），OE∥CD交MB于点E，EF∥x轴交CD于点F，作直线MF．

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第一象限内， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴的正方向向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，使点 $\text{[math]}$ 恰好落在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，在△ABC中，D为AB上的一点，过点D作DE∥AC，DF∥BC，分别交BC，AC于点E，F.

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