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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2018-2019学年初中数学人教版八年级下册第十八章平行四边形复习专练

（1）、如图①，分别以△ABC的边AB、AC为一边向形外作正方形ABDE和正方形ACGF．求证S_△AEF＝S_△ABC ．

（2）、如图②，分别以△ABC的边AB、AC、BC为边向形外作正方形ABDE、ACGF、BCHI，可得六边形DEFGHI，若S_{正方形ABDE}＝17，S_{正方形ACGF}＝25，S_{正方形BCHI}＝16，求S_{六边形DEFGHI} ．

举一反三

如图，AB=AC ， BD=CD ， ∠B=20° ，则∠C={#blank#}1{#/blank#}°．

如图，在边长为6cm的正方形ABCD中，点E、F、G、H分别从点A、B、C、D同时出发，均以1cm/s的速度向点B、C、D、A匀速运动，当点E到达点B时，四个点同时停止运动，在运动过程中，当运动时间为{#blank#}1{#/blank#} s时，四边形EFGH的面积最小，其最小值是{#blank#}2{#/blank#} cm² ．

如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且DE=2．将△ADE沿AE对折得到△AFE，延长EF交边BC于点G，则BG＝{#blank#}1{#/blank#}.

已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE.过点A作AE的垂线交DE于点P.若AE＝AP＝1，PB＝ $\text{[math]}$ .下列结论：

①△APD≌△AEB；

②点B到直线AE的距离为 $\text{[math]}$ ；

③EB⊥ED；

④S_△APD+S_△APB＝1+ $\text{[math]}$ ；

⑤S_{正方形ABCD}＝4+ $\text{[math]}$ .

其中正确结论的序号是（）

如图，正方形ABCD，点P是对角线AC上一点，连结BP，过P作PQ⊥BP，PQ交CD于Q，若AP=4 $\text{[math]}$ ，CQ=10，则正方形ABCD的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

我国古代数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的三角形，如图所示，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则正方形ADOF的边长是（）

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