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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省2019年1月普通高中学业水平考试物理试卷

如图甲所示为商场内的螺旋滑梯，小孩从顶端A处进入，由静止开始沿滑梯自然下滑（如图乙），并从底端B处滑出。已知滑梯总长度L=20m，A、B间的高度差h=12m。

（1）、假设滑梯光滑，则小孩从B处滑出时的速度v₁多大？

（2）、若有人建议将该螺旋滑梯改建为倾斜直线滑梯，并保持高度差与总长度不变。已知小孩与滑梯间的动摩擦因数μ=0.25，若小孩仍从顶端由静止自然下滑，则从底端滑出时的速度v₂多大？

（3）、若小孩与滑梯间的动摩擦因数仍为0.25，你认为小孩从螺旋滑梯底端B处滑出的速度v₃与（2）问中倾斜直线滑梯滑出的速度v₂哪个更大？试简要说明理由。

举一反三

图为跳台滑雪运动赛道的简化示意图，由助滑道、起跳区、着陆坡等组成，助滑道和着陆坡与水平面的夹角θ均为37°，直线AB段长L=100m，BC段为圆弧状，半径R=40m，在B点与直线AB相切，在C点切线水平。运动员由A点无初速下滑，从起跳区的C点以速度v起跳，在空中飞行t=4.5s后降落在着陆坡上D点。运动员和装备总质量m=60kg，重力加速度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，忽略空气阻力。求：

（1）在起跳区C点的速度v的大小；

（2）在C处运动员对起跳区压力的大小；

（3）由A至C过程，运动员克服阻力所做的功。

如图a所示，某同学用粗细均匀的一根木筷，下端绕几圈铁丝后竖直浮在较大的装有盐水的杯子中，现把木筷向上提起一段距离后放手并开始计时，之后木筷就在盐水中上下振动，忽略运动阻力，木筷的运动可以视为竖直方向的简谐运动。以竖直向上为正方向作出木筷振动的x-t图像，如图b所示，则（　　）

如图所示，在一直立的光滑管内放置一轻质弹簧，上端O点与管口A的距离为 $\text{[math]}$ ，一质量为m的小球从管口由静止下落，将弹簧压缩至最低点B，压缩量为 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力，则（　　）

某固定游戏装置的竖直截面如图所示，由弧形轨道 $\text{[math]}$ 、竖直圆轨道 $\text{[math]}$ 、水平直轨道 $\text{[math]}$ 平滑连接而成，圆形轨道底端略微错开，在轨道末端 $\text{[math]}$ 的右侧光滑水平面上紧靠着质量为 $\text{[math]}$ 的长木板，长木板上表面与轨道末端 $\text{[math]}$ 所在的水平面平齐，长木板左端放置一质量 $\text{[math]}$ 的小物块，右端固定连有一轻质弹簧的竖直挡板。现将一质量也为 $\text{[math]}$ 的小球从弧形轨道上高度为 $\text{[math]}$ 处静止释放。已知圆轨道半径 $\text{[math]}$ ，小物块与木板间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，小球和小物块均可视为质点，不计其他阻力。

（1）若小球恰能通过竖直圆轨道的最高点 $\text{[math]}$ ，求小球经过圆轨道的最低点 $\text{[math]}$ 时受轨道支持力的大小；

（2）要使小球第一次进入竖直圆轨道运动过程中不脱离轨道，求 $\text{[math]}$ 的大小范围；

（3）当 $\text{[math]}$ 时，小球经圆轨道运动到 $\text{[math]}$ 点与小物块发生弹性碰撞，发现小物块最终恰好不滑离木板，求：

①小物块第二次到达长木板左端时的速度大小；

②弹簧被压缩到最短状态时的弹性势能。

有一个木箱质量m=60kg，静止在水平地面上，工人推木箱，若动摩擦因数为µ=0.3，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g="10N/kg" ）

（1）当沿水平方向推力F₁=150N时，此木箱所受的摩擦力大小f₁

（2）当与水平成37°的斜向上的推力F₂=400N时，此木箱所受的摩擦力大小f₂ ．

某同学用图（a）所示装置研究滑块在水平传送带上的运动。实验前，该同学已先测出滑块和位移传感器（发射器）的总质量为 $\text{[math]}$ 。实验中，该同学让传送带保持恒定的速度，将滑块由静止轻放在传送带上O处并将此时刻作为计时起点，用位移传感器测出了各时刻t滑块相对于O的位移x，利用测得的多组数据在图（b）所示的 $\text{[math]}$ 坐标中描出了14个点。（所有计算结果均保留两位有效数字）

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