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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省长春市汽开区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+3与抛物线y＝﹣x²+bx+c交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为﹣1．动点P在抛物线上运动（不与点A、B重合），过点P作y轴的平行线，交直线AB于点Q，当PQ不与y轴重合时，以PQ为边作正方形PQMN，使MN与y轴在PQ的同侧，连结PM．设点P的横坐标为m．

（1）、求b、c的值．

（2）、当点N落在直线AB上时，直接写出m的取值范围．

（3）、当点P在A、B两点之间的抛物线上运动时，设正方形PQMN周长为c，求c与m之间的函数关系式，并写出c随m增大而增大时m的取值范围．

（4）、当△PQM与y轴只有1个公共点时，直接写出m的值．

举一反三

已知抛物线y=x²-x-1与x轴的交点为（m，0），则代数式m²-m+2011的值为( )

已知一元二次方程x²＋bx－3＝0的一根为－3，在二次函数y＝x²＋bx－3的图象上有三点（－ $\text{[math]}$ ， y₁）、（－ $\text{[math]}$ ， y₂）、（－ $\text{[math]}$ ， y₃），y₁、y₂、y₃的大小关系是 ( )

若抛物线y=x²﹣2x+m与x轴的一个交点是（﹣2，0），则另一交点坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过A(2，0)，B（0，-6）两点.

如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿 $\text{[math]}$ 的路径匀速前进到D为止.在这个过程中， $\text{[math]}$ 的面积s随时间t的变化关系用图象表示正确的是（）

如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线BA→AC运动到点C，同时动点Q从点A出发，以相同速度沿折线AC→CD运动到点D，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止.设△APQ的面积为y，运动时间为x秒，则下列图象能大致反映y与x之间函数关系的是（）

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