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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市2018-2019学年高三上学期物理期末“十校联考”试卷

如图甲所示是我们常见的按压式圆珠笔，可以做一个有趣的实验，先将笔倒立向下按压然后放手，笔将向上弹起一定的高度．为了研究方便，把笔简化为外壳（M=10g）、内芯（m=5g）和轻质弹簧三部分．如图乙，在圆珠笔尾部的按钮上放一个100g的砝码（尾部按钮质量忽略不计），砝码静止时，弹簧压缩量为2mm．弹跳过程可以分为三个阶段（如图丙所示）：

①把笔竖直倒立于水平硬桌面，下压外壳使其下端接触桌面（见位置a），弹簧压缩3.6mm；

②由静止释放，外壳竖直上升与静止的内芯发生碰撞前瞬间，弹簧恰好恢复原长（见位置b）；

③外壳与内芯发生碰撞，碰撞后内芯与外壳以共同的速度一起上升到最大高度处（见位置c）．不计摩擦与空气阻力，则：

（1）、求轻质弹簧的劲度系数并在图丁中画出弹簧弹力随压缩量x变化的关系示意图（不用标出具体数据）；

（2）、借助弹簧弹力的大小F随弹簧压缩量x变化的F-x图像可以确定弹力做功的规律，在此基础上，求外壳竖直上升与静止的内芯发生碰撞前瞬间的速度（该过程重力做功远小于弹力做功，可忽略）；

（3）、求碰撞后内芯与外壳以共同的速度一起上升到的最大高度为多少？已知碰撞后的共同速度大小为碰撞前瞬间外壳速度大小的 $\text{[math]}$ ．

举一反三

内壁光滑的环形凹槽半径为R，固定在竖直平面内，一根长度为 $\text{[math]}$ R的轻杆，一端固定有质量为m的小球甲，另一端固定有质量为2m的小球乙，将两小球放入凹槽内，小球乙位于凹槽的最低点，如图所示．由静止释放后（）

质量为M的小车静止于光滑的水平面上，小车的上表面和 $\text{[math]}$ 圆弧的轨道相切且都光滑，一个质量问m的小球以速度v．水平冲向小车，当小球返回左端脱离小车时，下列说法正确的是（　　）

轻质弹簧一端固定在O点，另一端拴一个小球．现把小球拉到与O点等高的位置（此时弹簧处于自然长度）静止释放，在小球摆到O点正下方的过程中（）

设雨点下落过程受到的空气阻力与雨滴（可看成球形，球的体积公式为 $\text{[math]}$ 其半径为r）的横截面积S成正比，与下落速度v的平方成正比，即 $\text{[math]}$ （其中k为比例系数），雨点接近地面时近似看做匀速直线运动。若两个雨滴的半径之比为2：1，则这两个雨滴的落地速度之比为（）

如图所示，在一绝缘斜面C上有一带正电的小物体A处于静止状态，现将一带正电的小球B沿以A为圆心的圆弧缓慢地从P点转至A正上方的Q点处，已知P、A在同一水平线上，且在此过程中物体A和C始终保持静止不动，A、B可视为质点．关于此过程，下列说法正确的是（）

如图，一个家用台灯静止放在桌子上，下列描述中正确的是（）

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