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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙教版2019中考数学模拟试卷4

如图，在正方形ABCD中，动点P在射线CB上（与B、C不重合），连结AP，过D作DF∥AP交直线BC于点F，过F作FE⊥直线BD于点E，连结AE、PE．

（1）、如图1，当点P在线段CB上时

①求证：△ABP≌△DCF；

②点P在运动过程中，探究：△AEP的形状是否发生变化，若不变，请判断△AEP的形状，并说明理由；

（2）、如图2，当点P在CB的延长线上时

①（1）中的结论②是否成立？不必说明理由；

②若正方形ABCD的边长为1，设BP＝x，当x为何值时，DF平分∠BDC？

举一反三

如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB=7cm，CF=4cm，则BD={#blank#}1{#/blank#}cm．

如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=20°，∠2=30°，则∠3={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则三个结论①AS=AR；②QP∥AR；③△BPR≌△QSP中（）

如图，在△ABC中，高AD和BE交于点H，且BH＝AC，则∠ABC＝{#blank#}1{#/blank#}.

如图，将正方形纸片ABCD折叠，使得点A落在边CD上的E点，折痕为FG.若BG＝2cm，DE＝3cm，则FG的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在正方形ABCD中， AB=4，点E在以点B为圆心的弧AC上，过点E作弧AC的切线分别交边AD， CD于点F， G，连接AE， DE，若∠DEA=90°，则FG的长为（）

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