- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省盐城市大丰县2019届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在坐标轴上，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点．

（1）、求出点 $\text{[math]}$ 的坐标和 $\text{[math]}$ 的周长；（直接写出结果）

（2）、若点 $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 的对称轴 $\text{[math]}$ 上的一点，使以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形，求出符合条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一个动点，它以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度从 $\text{[math]}$ 点出发，沿 $\text{[math]}$ 方向向点 $\text{[math]}$ 匀速运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．是否存在某一时刻，使以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似或全等? 若存在，求出此时 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF=4．设AB=x，AD=y，则x²+（y﹣4）²的值为{#blank#}1{#/blank#} .

如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE垂直且平分线段BO，垂足为点E，BD=15cm，求AC、AB的长．

如图，在平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为（　　）

如图，▱ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12、BD=10、AB=m，那么m的取值范围是（）

如图，在 ▱ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，①∠DCF= $\text{[math]}$ ∠BCD；②EF=CF； ③S_△BEC=2S_△CEF；④∠DFE=3∠AEF．则结论一定成立的是{#blank#}1{#/blank#}.

学习了特殊平行四边形之后，小颖同学用下图所示的方式表示了特殊四边形的关系，则图中的“M”表示（）.

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