- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省洛阳市宜阳县2019届九年级上学期数学期末考试试卷

抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）经过点A（﹣1，0），B（ $\text{[math]}$ ，0），且与y轴相交于点C．

（1）、求这条抛物线的表达式；

（2）、求∠ACB的度数；

（3）、设点D是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧，点E在线段AC上，且DE⊥AC，当△DCE与△AOC相似时，求点D的坐标．

举一反三

一个三角形三边的长分别为3，5，7，另一个与它相似的三角形的最长边是21，则其它两边的和是（　　）.

为加强电动自行车质量监管，切实保障消费者的合法权益，2015年11月，河南开封市工商局对24个品牌批次的电动自行车进行抽查检验，其中抽查检验的某品牌的电动自行车如图所示，它的大灯M射出的光线MA，MB的与MN的夹角分别为76°和60°，MN⊥地面CD，MN=0.8m，图中的阴影部分表示在夜晚时，灯M所照射的范围．（提示： $\text{[math]}$ ≈1.7，sin14° $\text{[math]}$ ， cos14°≈ $\text{[math]}$ ， tan14 $\text{[math]}$ ）

（1）求阴影部分的面积；

（2）一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2s．小鹏某天晚上以6m/s的速度驾驶该车，在行驶的途中，通过大灯M，他发现在他的正前方有一个小球（即小孩在图中的点A处），小鹏从做出刹车动作到电动自行车停止的刹车距离为1.3m，请判断小鹏当时是否有撞到该小孩？（大灯M与前轮前端间的水平距离为0.3m）．

如果两个相似三角形的相似比是1： $\text{[math]}$ ，那么这两个相似三角形的面积比是（　　）

边长为1cm的8个小正方形拼成如图所示的长4cm、宽2cm的长方形。将外围的格点从1号编到12号。最初，点A、B、C分别位于4、8、12号格点上，现以逆时针方向同时移动A、B、C三点，每次各移动到下一个格点，绕了一周回到原先的位置，这过程中，△ABC有{#blank#}1{#/blank#}次成为直角三角形；△ABC的面积最大是{#blank#}2{#/blank#}cm²。

如图

如图，四边形OABC是面积为4的正方形，函数 $\text{[math]}$ (x＞0)的图象经过点B．

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