面内有三条直线它们的交点个数为多少？甲生：如图所示，只有1个或0个．你认为甲生回答对吗？为什么？

证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（  已知  ）

∴∠ADC=90°，∠EGC=90°{#blank#}1{#/blank#}

∴∠ADC=∠EGC（等量代换）

∴AD∥EG{#blank#}2{#/blank#}

∴∠1=∠3{#blank#}3{#/blank#}

∠2=∠E{#blank#}4{#/blank#}

又∵∠E=∠3（ 已知）

∴∠1=∠2{#blank#}5{#/blank#}

∴AD平分∠BAC{#blank#}6{#/blank#}．

证明：∵∠4=∠5

∴AB∥{#blank#}1{#/blank#}（{#blank#}2{#/blank#}）

∴∠3={#blank#}3{#/blank#}（{#blank#}4{#/blank#}）

∵∠3=∠E

∴∠E=∠BDC（{#blank#}5{#/blank#}）

∴{#blank#}6{#/blank#}∥BD（{#blank#}7{#/blank#}）

∴∠2=（{#blank#}8{#/blank#}）

∵∠1=∠2

∴∠1={#blank#}9{#/blank#}

∴AD∥BC（{#blank#}10{#/blank#}）

因为 DB⊥BC（已知），

所以 ∠DBC=90°(          ) ．

因为 ∠C=90°（已知），

所以 ∠DBC=∠C（等量代换），

所以 DB∥AC  (          ) ，

所以                                  （两直线平行，同位角相等）；

由作图法可知：直线 EF 是线段 DB 的 (          ) ，

所以 GD=GB，线段                （上的点到线段两端点的距离相等），

所以                                   (          ) ，因为 ∠A=∠1（已知），

所以 ∠A=∠D（等量代换）．

如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求证：∠E=∠DFE．

证明：∵∠B+∠BCD=180°（{#blank#}1{#/blank#}），

∴AB∥CD （{#blank#}2{#/blank#}）

∴∠B= {#blank#}3{#/blank#}（{#blank#}4{#/blank#}）

又∵∠B=∠D（　已知　），

∴∠{#blank#}5{#/blank#}= ∠{#blank#}6{#/blank#}（　等量代换　）

∴AD∥BE（{#blank#}7{#/blank#}）

∴∠E=∠DFE（{#blank#}8{#/blank#}）