- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙教版2019中考数学复习专题之相似三角形综合题

如图，平面直角坐标系中，点A（a，b）、B（5，0），其中a，b是一元二次方程x²﹣4x+3＝0的两根（a＜b）．

（1）、判断△OAB的形状，并证明你的结论；

（2）、点D、E、F分别在△OAB的三边上运动，且满足∠DEF＝∠OAB．

①找出图中的相似三角形，并说明理由；

②当点E运动到OA的中点，且AF＝BD时，求线段OD的长度；

③当点F运动到AB的中点，设OD＝m，若在边OA上始终存在两个位置的点E能使①中的结论成立，试求m的取值范围．

举一反三

问题：如图（1），点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，试判断BE、EF、FD之间的数量关系．

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y= $\text{[math]}$ x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y=ax²+bx+c的对称轴是x=﹣ $\text{[math]}$ ，且经过A，C两点，与x轴的另一个交点为点B．

如图，已知抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点C（0，﹣3），对称轴是直线x=1，直线BC与抛物线的对称轴交于点D．

如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}.

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