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题型:综合题
题类:常考题
难易度:普通
浙教版2019中考数学复习专题之四边形综合题
如图
(1)、
【问题背景】如图1,在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=∠ADC=90°,且∠EAF=60°,探究图中线段BE,EF,FD之间的数量关系.小明同学的方法是将△ABE绕点A逆时针旋转120°到△ADG的位置,然后再证明△AFE≌△AFG,从而得出结论:
.
(2)、
【探索延伸】如图2,若在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°,E,F分别是BC,CD上的点,且∠EAF=
∠BAD,上述结论是否仍然成立,并说明理由.
(3)、
【结论应用】如图3,在某次军事演习中,舰艇甲在指挥中心(O处)北偏东60°的A处,舰艇乙在指挥中心南偏西20°的B处,并且两舰艇到指挥中心的距离相等.接到行动指令后,舰艇甲向正南方向以30海里/小时的速度前进,舰艇乙沿南偏东40°的方向以50海里/小时的速度前进,1小时后,指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E,F处,且两舰艇与指挥中心O之间夹角∠EOF=70°,试求此时两舰艇之间的距离.直接写出结果.
举一反三
如图,已知D、E分别是等边△ABC中AB、AC上的点,且AE=BD,求BE与CD的夹角是多少度?
如图(a)所示,A、E、F、C在一条直线上,AE=CF,过E、F分别作DE⊥AC、BF⊥AC,若AB=CD.
如图,AD是△ABC一边上的高,BF⊥AC,BE=AC.
如图所示,在平行四边形ABCD中,O是对角线AC、BD的交点,BE⊥AC,DF⊥AC,垂足分别为E、F.那么OE与OF是否相等?为什么?
已知:如图∠BAC的角平分线与BC的垂直平分线DG交于点D,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.
如图,AC=CE,∠ACE=90°,AB⊥BD,ED⊥BD,AB=5cm,DE=3m,则BD等于( )
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