- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙教版2019中考数学复习专题之四边形综合题

在数学课上，老师要求学生探究如下问题：

（1）、如图1，在等边三角形ABC内有一点P，PA＝2，PB＝ $\text{[math]}$ ，PC＝1，试求∠BPC的度数．

李明同学一时没有思路，当他认真分析题目信息后，发现以PA、PB、PC的长为边的三角形是直角三角形，他突然有了正确的思路：如图2，将△BPC绕点B逆时针旋转60°，得到△BP′A．连接PP'，易得△P′PB是正三角形，△P′PA是直角三角形，则得∠BPC＝；

（2）、如图3，在正方形ABCD内有一点P，PA＝ $\text{[math]}$ ，PB＝ $\text{[math]}$ ，PC＝1，试求∠BPC的度数．

（3）、在图3中，若在正方形ABCD内有另一点Q，QA＝a，QB＝b，QC＝c（a＞b，a＞c），试猜想当a，b，c满足什么条件时，∠BQC的度数与第（2）问中∠BPC的度数相等，请直接写出结论．

举一反三

如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，则∠AOD等于（）

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