如图1，将1张菱形纸片ABC的（∠ADC＞90°）沿对角线BD剪开，得到△ABD和△BCD．再将△BCD以D为旋转中心，按逆时针方向旋转角α，使α=∠ADB，得到如图2所示的△DB′C，连接AC、BB′，∠DAB=45°，有以下结论：①AC=BB′；②AC⊥AB；③∠CDA=90°；④BB′= AB，其中正确结论的序号是．（把所有正确结论的序号都填在横线上）

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2017年安徽省滁州市全椒县中考数学二模试卷

如图1，将1张菱形纸片ABC的（∠ADC＞90°）沿对角线BD剪开，得到△ABD和△BCD．再将△BCD以D为旋转中心，按逆时针方向旋转角α，使α=∠ADB，得到如图2所示的△DB′C，连接AC、BB′，∠DAB=45°，有以下结论：①AC=BB′；②AC⊥AB；③∠CDA=90°；④BB′= $\text{[math]}$ AB，其中正确结论的序号是．（把所有正确结论的序号都填在横线上）

举一反三

如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（）

如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α，将△BOC绕点C顺时针方向旋转60°，到△ADC，连接OD．

如图，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，AB=10cm，点P是这个菱形内部或边上的一点．若以P，B，C为顶点的三角形是等腰三角形，则P，A（P，A两点不重合）两点间的最短距离为{#blank#}1{#/blank#} cm．

如图，点E，F分别在菱形ABCD的边DC，DA上，且CE＝AF.求证：∠ABF＝∠CBE.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，AB=5，且AC在直线1上，将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①，可得到点P₁ ，将位置①的三角形绕点P₁顺时针旋转到位置②，可得到点P₂ ，将位置②的三角形绕点P₂顺时针旋转到位置③，可得到点P₃ ， …，按此规律继续旋转，得到点P₂₀₁₈为止，则AP₂₀₁₈={#blank#}1{#/blank#}．

如图，矩形ABCD中，点E在AD边上，过点E作AB的平行线，交BC于点F，将矩形ABFE绕着点E逆时针旋转，使点F的对应点落在边CD上，点B的对应点N落在边BC上．

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