- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙教版2019中考数学复习专题之解直角三角形综合题

为倡导“低碳生活”，常选择以自行车作为代步工具．如图1所示是一辆自行车的实物图，车架档AC与CD的长分别为45cm，60cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为20cm，车轮半径28cm，点A，C，E在同一条直线上，且∠CAB＝75°，如图2

（1）、求车座点E到地面的距离；（结果精确到1cm）

（2）、求车把点D到车架档直线AB的距离．（结果精确到1cm）．

举一反三

如图，小丽想知道自家门前小河的宽度，于是她按以下办法测出了如下数据：小丽在河岸边选取点A，在点A的对岸选取一个参照点C，测得∠CAD＝30°；小丽沿岸向前走30 m选取点B，并测得∠CBD＝60°.请根据以上数据，用你所学的数学知识，帮小丽计算小河的宽度．

汽车沿着坡度为1：7的斜坡向上行驶了50米，则汽车升高了{#blank#}1{#/blank#} 米．

小刘同学在课外活动中观察吊车的工作过程，绘制了如图所示的平面图形．已知吊车吊臂的支点O距离地面的高OO′=2米．当吊臂顶端由A点抬升至A′点（吊臂长度不变）时，地面B处的重物（大小忽略不计）被吊至B′处，紧绷着的吊缆A′B′=AB．AB垂直地面O′B于点B，A′B′垂直地面O′B于点C，吊臂长度OA′=OA=10米，且cosA= $\text{[math]}$ ， sinA′= $\text{[math]}$ ．

（1）求此重物在水平方向移动的距离BC；

（2）求此重物在竖直方向移动的距离B′C．（结果保留根号）

已知直角梯形纸片OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，四个顶点的坐标分别为O（0，0），A（10，0），B（8，2 $\text{[math]}$ ），C（0，2 $\text{[math]}$ ），点T在线段OA上（不与线段端点重合），将纸片折叠，使点A落在射线AB上（记为点A′），折痕经过点T，折痕TP与射线AB交于点P，设点T的横坐标为t，折叠后纸片重叠部分（图中的阴影部分）的面积为S．

如图，已知：在Rt△ABC中，斜边AB=10，sinA= $\text{[math]}$ ，点P为边AB上一动点（不与A，B重合），

PQ平分∠CPB交边BC于点Q，QM⊥AB于M，QN⊥CP于N．

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D为BC上一点，AB＝5，BD＝1，tanB＝ $\text{[math]}$ .

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