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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册第十九章矩形、菱形与正方形单元检测A卷

如图，在矩形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，点E，F分别是OD，OC的中点．如果AC=10，BC=8，那么EF的长为（）

A、6 B、5 C、4 D、3

举一反三

如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（）

如图，AC切半圆O于点A，弦AD交OC于点P，CA＝CP，连结OD

如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，点E是边CD的中点，将△ADE沿AE折叠后得到△AFE.延长AF交边BC于点G，则CG为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，四边形ABCD中，AC⊥BC ， AD∥BC ， BC＝3，AC＝4，AD＝6．M是BD的中点，则CM的长为（）

如图，等边△OAB的顶点O为坐标原点，AB∥x轴，OA=2，将等边△OAB绕原点O顺时针旋转105º至△OCD的位置，则点D的坐标为（）

【问题呈现】

$\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是直角三角形， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的位置关系．

（1）如图1，当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的位置关系：____________；

（2）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，（1）中的结论是否成立？若成立，给出证明；若不成立，说明理由．

【拓展应用】

（3）当 $\text{[math]}$ 时，将 $\text{[math]}$ 绕点C旋转，使 $\text{[math]}$ 三点恰好在同一直线上，求 $\text{[math]}$ 的长．

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