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题型：综合题题类：常考题难易度：容易

2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册18.2 平行四边形的判定（1）同步练习

嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图1的四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证．

已知：如图1，在四边形ABCD中，BC=AD，AB=

求证：四边形ABCD是四边形．

（1）、在方框中填空，以补全已知和求证；

（2）、按嘉淇同学的思路写出证明过程；

（3）、用文字叙述所证命题的逆命题.

举一反三

已知下列命题：
①若a²≠b² ，则a≠b；
②垂直于弦的直径平分这条弦；
③角平分线上的点到这个角的两边距离相等；
④平行四边形的对角线互相平分；
⑤直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
其中原命题与逆命题均为真命题的是（　　）

下列说法中正确的是（）

用边长为4cm，5cm，6cm的两个全等三角形一共能拼成{#blank#}1{#/blank#}个平行四边形．

如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．

如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，连接BF．

如图，点E，F分别在平行四边形ABCD的边BA，DC的延长线上，连接EF，交对角线BD于点O，已知OE＝OF．

求证：四边形EBFD是平行四边形．

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