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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

浙江省诸暨市2018-2019学年高二上学期数学期末考试卷

过 $\text{[math]}$ 斜率为 $\text{[math]}$ 的直线交抛物线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

（1）、若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、设 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的定点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合.

①证明 $\text{[math]}$ 恒成立；

②设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

已知曲线y= $\text{[math]}$ x²﹣1与y=1+x³在x=x₀处的切线互相垂直，求x₀的值．

圆（x+1）²+y²=8内有一点P（﹣1，2），AB过点P，

$\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的高所在直线方程分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 边所在的直线方程.

已知 $\text{[math]}$ ，一直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率大于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆的上顶点， $\text{[math]}$ 是椭圆上的点，则 $\text{[math]}$ 的最大值 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ （不包括横轴上点）满足：与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点连线的斜率之积等于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点也在曲线 $\text{[math]}$ 上.

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