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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

浙江省诸暨市2018-2019学年高二上学期数学期末考试卷

过 $\text{[math]}$ 斜率为 $\text{[math]}$ 的直线交抛物线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

（1）、若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、设 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的定点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合.

①证明 $\text{[math]}$ 恒成立；

②设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

经过圆x²+2x+y²=0的圆心C，且与直线x+y=0垂直的直线方程是（　　）

在△ABC中，点A（1，1），B（0，﹣2），C（4，2），D为AB的中点，DE∥BC．

（Ⅰ）求BC边上的高所在直线的方程；

（Ⅱ）求DE所在直线的方程．

过点（﹣1，3）且平行于直线x﹣2y+3=0的直线方程为（）

已知△ABC中，顶点A（2，1），B（﹣1，﹣1），∠C的平分线所在直线的方程是x+2y﹣1=0．

如图，已知抛物线C₁：y= $\text{[math]}$ 的焦点为F，过F作垂直于y轴的弦MV称为“通径”。曲线C₂是以通径MN为直径的圆在通径上方的部分（不含M，N)。点P(x₀ ， y₀）是曲线C₂上任意一点过点P且与C₂相切的直线l与C₁交于不同的两点A，B。

（Ⅰ）求曲线C₂的方程及直线l的方程（用x₀ ， y₀表示）；

（Ⅱ）求△OAB的面积的取值范围．

过点 $\text{[math]}$ 且被圆 $\text{[math]}$ 截得的弦长为8的直线方程为{#blank#}1{#/blank#}．

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