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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的直线的一个方向向量的坐标可以是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 表示大于x的最小整数，例如[3)=4，[-1，2)=-1．下列命题
①函数f(x)=[x)-x的值域是(0，1]；②若 $\text{[math]}$ 是等差数列，则 $\text{[math]}$ 也是等差数列；
③若 $\text{[math]}$ 是等比数列，则 $\text{[math]}$ 也是等比数列；④若 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 有3个根．
正确的是（）

在等差数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为 ( )

若等差数列 $\text{[math]}$ 和等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)若 $\text{[math]}$ 成等差数列，求 $\text{[math]}$ 的值；

(Ⅱ)是否存在 $\text{[math]}$ ，使数列 $\text{[math]}$ 为等比数列？若存在，求出所有这样的 $\text{[math]}$ ；若不存在，说明理由.

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，正项等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项积为 $\text{[math]}$ ，则（）

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 和通项 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

（1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

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