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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

北京市清华附中2017-2018学年高一上学期数学高一期末考试试卷

一个函数f（x），如果对任意一个三角形，只要它的三边长a，b，c都在f（x）的定义域内，就有f（a），f（b），f（c）也是某个三角形的三边长，则称f（x）为“保三角形函数”．

（1）、判断f₁（x）=x，f₂（x）=log₂（6+2sinx-cos²x）中，哪些是“保三角形函数”，哪些不是，并说明理由；

（2）、若函数g（x）=lnx（x∈[M，+∞））是“保三角形函数”，求M的最小值；

（3）、若函数h（x）=sinx（x∈（0，A））是“保三角形函数”，求A的最大值．

举一反三

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中 $\text{[math]}$ ）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为 $\text{[math]}$ ，且图象上一个最低点为 $\text{[math]}$ ．

函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间是{#blank#}1{#/blank#}

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为内角 $\text{[math]}$ 所对的边， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平面四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值是（）．

设全集 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （）

函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则函数的最大值与最小值之差为（）

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