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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湘教版七年级数学上册 4.3.2角的度量与计算（1）同步练习

如图，O为直线AB上一点，∠AOC =50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°，

（1）、求∠BOD的度数.

（2）、通过计算判断OE是否平分∠BOC.

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，若∠BAC=20°，AD=DC，则∠DAC的度数是( )

如图，∠CDE+∠CED=90°，EM平分∠CED，并与CD边交于点M．DN平分∠CDE，并与EM交于点N．

（1）依题意补全图形，并猜想∠EDN+∠NED的度数等于{#blank#}1{#/blank#} ；

（2）证明以上结论．

证明：∵DN平分∠CDE，EM平分∠CED，

∴∠EDN= $\text{[math]}$ ∠CDE，∠NED={#blank#}2{#/blank#} ．（理由：{#blank#}3{#/blank#} ）

∵∠CDE+∠CED=90°，

∴∠EDN+∠NED={#blank#}4{#/blank#} ×（∠{#blank#}5{#/blank#} +∠{#blank#}6{#/blank#} ）={#blank#}7{#/blank#} ×90°={#blank#}8{#/blank#} °．

如图，已知∠AOB=75°，∠COD=35°，∠COD在∠AOB的内部绕着点O旋转(OC与OA不重合，OD与OB不重合)，若OE为∠AOC的角平分线.则2∠BOE－∠BOD的值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，使点C的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在边 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

如图， $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点F， $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

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