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题型：单选题题类：压轴题难易度：困难

在平面直角坐标系xOy中，点A（5，0），对于某个正实数k，存在函数f（x）＝a $\text{[math]}$ （a＞0）．使得 $\text{[math]}$ ＝λ·（ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ）（λ为常数），这里点P、Q的坐标分别为P（1，f（1）），Q（k，f（k）），则k的取值范围为（）

A、（2，＋∞） B、（3，＋∞） C、[4，＋∞） D、[8，＋∞）

举一反三

非零向量和满足 $\text{[math]}$ ，则△ABC为( )

若 $\text{[math]}$ 均为单位向量，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（ )条件。

定义向量 $\text{[math]}$ =（a，b）的“相伴函数”为f（x）=asinx+bcosx，函数f（x）=asinx+bcosx的“相伴向量”为 $\text{[math]}$ =（a，b）（其中O为坐标原点）．记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为S．

已知向量 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ，﹣1）， $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），若存在非零实数k，t使得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +（t²﹣3） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =﹣k $\text{[math]}$ +t $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，试求： $\text{[math]}$ 的最小值．

设向量 $\text{[math]}$ =（sin2ωx，cos2ωx）， $\text{[math]}$ =（cosφ，sinφ），其中|φ|＜ $\text{[math]}$ ，ω＞0，函数f（x）= $\text{[math]}$ 的图象在y轴右侧的第一个最高点（即函数取得最大值的点）为 $\text{[math]}$ ，在原点右侧与x轴的第一个交点为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求函数f（x）的表达式；

（Ⅱ）在△ABC中，角A′B′C的对边分别是a′b′c′若f（C）=﹣1， $\text{[math]}$ ，且a+b=2 $\text{[math]}$ ，求边长c．

在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}；

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