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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省宜昌市点军区2018届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，点O是等边 △ABC 内一点， $\text{[math]}$ ．将 △BOC 绕点 C 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得 △ADC ，连接OD．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；

举一反三

如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．

如图，O是等边△ABC内的一点，OB＝1，OA＝2，∠AOB＝150°，则OC的长为（）

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC= $\text{[math]}$ ，将△ABc绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，则BM的长是{#blank#}1{#/blank#}

如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE。

如图，矩形ABCD中，AD＝1，AB＝ $\text{[math]}$ .将矩形ABCD绕着点B顺时针旋转90°得到矩形 $\text{[math]}$ ．联结 $\text{[math]}$ ，分别交边CD ， $\text{[math]}$ 于E、F ．如果AE＝ $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图，将 $\text{[math]}$ 绕顶点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 刚好落在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（　　）

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