- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省襄阳市襄州区2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷

如图1所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是线段CA延长线上一点，且AD=AB．点F是线段AB上一点，连接DF，以DF为斜边作等腰Rt△DFE，连接EA，EA满足条件EA⊥AB．

（1）、若∠AEF=20°，∠ADE=50°，AC=2，求AB的长度；

（2）、求证：AE=AF+BC；

（3）、如图2，点F是线段BA延长线上一点，探究AE、AF、BC之间的数量关系，并证明．

举一反三

四边形ABCD中，AD=BC，BE=DF，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．

（1）求证：△ADE≌△CBF；

（2）若AC与BD相交于点O，求证：AO=CO．

①四边形ACBE是菱形；②∠ACD=∠BAE

③AF：BE=2：3 ④ $\text{[math]}$

其中正确的结论有{#blank#}1{#/blank#}。（填写所有正确结论的序号）

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