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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市武昌区2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷

如图1，已知∠AOB＝120°，∠COD＝60°，OM在∠AOC内，ON在∠BOD内，∠AOM＝ $\text{[math]}$ ∠AOC ， ∠BON＝ $\text{[math]}$ ∠BOD ．

（1）、∠COD从图1中的位置绕点O逆时针旋转到OC与OB重合时，如图2，∠MON＝°；

（2）、∠COD从图2中的位置绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜120且n≠60），求∠MON的度数；

（3）、∠COD从图2中的位置绕点O顺时针旋转n°（0＜n＜120），则n＝时，∠MON＝2∠BOC ．

举一反三

如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°.

如图，点P在AC上，点Q在AB上，BE平分∠ABP，交AC于E，CF平分∠ACQ，交AB于F，BE、CF相交于G，CQ、BP相交于D，若∠BDC=140°，∠BGC=110°，求∠A的度数．

将两块大小相同的含30°角的直角三角板( $\text{[math]}$ =30°)按图1的方式放置，固定三角板A´B´C然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转（旋转角小于90°）至图2所示的位置，AB与A´C交于点E，AC与A´B´交于点F，AB与A´B´交于点O.

如图：已知 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 从射线 $\text{[math]}$ 位置开始按顺时针方向以每秒 $\text{[math]}$ 的速度旋转，同时射线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 从射线 $\text{[math]}$ 位置开始按逆时针方向以每秒 $\text{[math]}$ 的速度旋转，设旋转时间为 $\text{[math]}$ 秒（ $\text{[math]}$ ）．

【问题情境】在综合实践课上，老师组织同学开展了探究角与角数量关系的数学活动，如图 1， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的两点，连接 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

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