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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省白城市洮北区三合乡中学2019-2020学年九年级上学期数学9月月考试卷

将两块大小相同的含30°角的直角三角板( $\text{[math]}$ =30°)按图1的方式放置，固定三角板A´B´C然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转（旋转角小于90°）至图2所示的位置，AB与A´C交于点E，AC与A´B´交于点F，AB与A´B´交于点O.

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、当旋转角等于30°时，AB与A´B´垂直吗？请说明理由。

举一反三

如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（　　）

如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP=3，那么PP′={#blank#}1{#/blank#}．

如图，P为正方形ABCD内的一点，△ABP绕点B顺时针旋转得到△CBE，则△BPE是（）

已知：如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E、F．

求证：△ADE≌△CDF．

如图，已知B，E，F，C在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则添加条件{#blank#}1{#/blank#}，可以判断 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ .

如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为(2，2 $\text{[math]}$ )，作AB⊥x轴于点B，连接AO，将△AOB绕点B逆时针旋转60°得到△CBD，则点C的坐标为（）

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