如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD于点O，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，设AD=a，BC=b，则四边形AEFD的周长是( )

①若∠1=∠3，则AD∥BC；

②若AD∥BC，则∠1=∠2=∠3；

③若∠1=∠3，AD∥BC，则∠1=∠2；

④若∠C+∠3+∠4=180°，则AD∥BC．

如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．试说明：AC∥DF．

解：∵∠1=∠2(已知)，∠1=∠3({#blank#}1{#/blank#})，

∴∠2=∠3({#blank#}2{#/blank#})．

∴{#blank#}3{#/blank#}//{#blank#}4{#/blank#}( {#blank#}5{#/blank#} )．

∴∠C=∠ABD({#blank#}6{#/blank#} )．

又∵∠C=∠D({#blank#}7{#/blank#} )，

∴∠D=∠ABD(等量代换)

∴AC∥DF({#blank#}8{#/blank#} )．