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题型:阅读理解 题类:常考题 难易度:困难

河南省南阳市南召县2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷

阅读理解

如图1,已知点A是BC外一点,连接AB,AC,求∠BAC+∠B+∠C的度数.

(1)、阅读并补充下面推理过程

解:过点A作ED∥BC

∴∠B=∠,∠C=∠

又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°(平角定义)

∴∠B+∠BAC+∠C=180°

从上面的推理过程中,我们发现平行线具有“等角转化”的功能,将∠BAC,∠B,∠C“凑”在一起,得出角之间的关系,使问题得以解决

(2)、如图2,已知AB∥ED,求∠B+∠BCD+∠D的度数.

小明受到启发,过点C作CF∥AB如图所示,请你帮助小明完成解答:

(3)、已知AB∥CD,点C在点D的右侧,∠ADC=70°.BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE,DE所在的直线交于点E,点E在AB与CD两条平行线之间.

①如图3,点B在点A的左侧,若∠ABC=60°,则∠BED的度数为°.

②如图4,点B在点A的右侧,且AB<CD,AD<BC.若∠ABC=n°,则∠BED的度数为°(用含n的代数式表示)

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