已知点B(1,0)，P是函数y=ex图象上不同于A(0,1)的一点.有如下结论：①存在点P使得△ABP是等腰三角形；②存在点P使得△ABP是锐角三角形；③存...

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

北京科技大学附属中学2021届高三上学期数学10月月考试卷

已知点B(1，0)，P是函数 $\text{[math]}$ 图象上不同于A(0，1)的一点.有如下结论：
①存在点P使得 $\text{[math]}$ 是等腰三角形；
②存在点P使得 $\text{[math]}$ 是锐角三角形；
③存在点P使得 $\text{[math]}$ 是直角三角形.
其中，正确的结论的个数为( )

A、0 B、1 C、2 D、3

举一反三

给定方程： $\text{[math]}$ ，下列命题中：(1) 该方程没有小于0的实数解；(2) 该方程有无数个实数解；(3) 该方程在(–∞，0)内有且只有一个实数解；(4) 若x₀是该方程的实数解，则x₀>–1．
则正确命题的个数是（）

已知函数f（x）=a^x^﹣¹+3（a＞0，且a≠1）的图象一定过定点{#blank#}1{#/blank#}．

若集合A={x|x﹣2＜0}，B={x|e^x＞1}，则A∩B=（）

已知点P是曲线 $\text{[math]}$ 上一动点，α为曲线在点P处的切线的倾斜角，则α的最小值是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的图象在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为（）

若函数f（x）=（2a-1）^x^-3-2，则y=f（x）的图象恒过定点{#blank#}1{#/blank#}，又f（x）在R上是减函数，则实数a的取值范围是{#blank#}2{#/blank#}．

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