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题型：多选题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年人教版高中物理必修二　6.3 万有引力定律同步练习

我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面4m高处做一次悬停 $\text{[math]}$ 可认为是相对于月球静止 $\text{[math]}$ ；最后关闭发动机，探测器自由下落。已知探测器的质量约为 $\text{[math]}$ ，地球质量约为月球的81倍，地球半径约为月球的 $\text{[math]}$ 倍，地球表面的重力加速度大小约为 $\text{[math]}$ 。则此探测器 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A、在着陆前的瞬间，速度大小约为

B、悬停时受到的反冲作用力约为

C、从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，机械能守恒 D、在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度

举一反三

北京时间2022年6月5日搭载神舟十四号载人飞船的长征二号F遥十四运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，火箭由静止发射竖直升空时最初以 $\text{[math]}$ 的加速度做匀加速运动，第 $\text{[math]}$ 末从火箭表面掉下一可视为质点的碎片，忽略空气阻力，取 $\text{[math]}$ ，求：

（1）碎片最高可上升到的高度；

（2）碎片从运载火箭上掉出之后到落回地面的时间及落地时的速度大小。

如图所示，小球A从距地面高为H=45m处开始自由下落，与此同时，在距A正下方s=20m处，有一物块B正以v₀=16m/s的初速度在摩擦力作用下，向右做加速度为a=4m/s²的匀减速运动，A、B均可看作质点，空气阻力不计，重力加速度g=10m/s² ，求：

(1)小球A下落的时间；

(2)若A球落地后不会反弹，试分析B球是否会撞到A球？如果B球会撞到A球，则求出B球撞A球时的速度大小；如果B球不会撞到A球，则求出最终两小球A、B之间的距离。

2023年5月30日，神舟十六号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射，航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮顺利进入太空，并与神舟十五号乘组会师，如图1所示。若航天员在空间站中观测地球，忽略地球的公转，测得空间站对地球的张角为 $\text{[math]}$ ，记录到相邻两次“日落”的时间间隔为t，简化模型如图2所示，已知地球的半径为R，引力常量为G，则下列说法正确的是（　　）

一辆模型测试车以10m/s的初速度开始刹车做匀减速直线运动直到停止，加速度大小为 $\text{[math]}$ 。设模型车在开始减速的第1s内的位移为 $\text{[math]}$ ，第2s内的位移为 $\text{[math]}$ ，第3s内的位移为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（　　）

嫦娥六号返回器返回过程采用了半弹道跳跃式返回，俗称“打水漂”。如图甲所示，实曲线是返回器“打水漂”的轨迹示意图，实圆弧线是地面，虚线是大气层界面。在大气作用力和自身动力控制下，返回器从A点首次进入大气层后，在降至B点前关闭发动机；之后，返回器在大气作用下，弹出大气层，达到最高点C，之后再入大气层；返回器在适当位置打开“降落伞”，降落到接近地面的D点附近，返回器（如图乙所示）竖直匀速飘落一段时间，最后落到地面。已知：返回器的质量为m，地球质量为M，地球半径为R，大气层界面是以地心为球心的球面，距地面高为H。B点与大气层界面间距离为 $\text{[math]}$ ， C点与大气层界面间距离为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都远小于R。返回器在A、B、C点速度大小分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，在B点附近运动轨迹是一小段半径为r的圆弧，B点是这段轨迹的最低点。从A到B的过程中，发动机做功为 $\text{[math]}$ 。“降落伞”共n条伞绳，对称均匀分布，竖直匀速飘落过程中返回器受到的大气作用力可忽略，每条伞绳方向与竖直方向的夹角均为θ。引力常量为G。求：

跳伞运动员做低空跳伞表演，从距离地面404m高处的飞机上开始跳下，先做自由落体运动，下落至某高度时打开降落伞，降落伞打开后运动员以8m/s²的加速度做匀减速直线运动，跳伞运动员到达地面时的速度大小为4m/s。g=10m/s² ，则：

（1）运动员打开降落伞时的速度大小是多少？

（2）运动员下落至距地面多高时打开降落伞？

（3）运动员离开飞机后，经过多少时间到达地面？

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