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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

如图，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为2，动点E、F在BC₁上，动点P、Q分别在AD₁、CD上，若 $\text{[math]}$ ， AP=x，DQ=y，则四面体P－EFQ的体积（）

A、与x、y都有关 B、与x有关、与y无关 C、与x、y都无关 D、与x无关、与y有关

举一反三

正方体的内切球的体积为36 $\text{[math]}$ ，则此正方体的表面积是( )

四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示．盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半．设剩余酒的高度从左到右依次为h₁ ， h₂ ， h₃ ， h₄ ，则它们的大小关系正确的是（）

如图1，一个密闭圆柱体容器的底部镶嵌了同底的圆锥实心装饰块，容器内盛有 $\text{[math]}$ 升水．平放在地面，则水面正好过圆锥的顶点 $\text{[math]}$ ，若将容器倒置如图2，水面也恰过点 $\text{[math]}$ ．以下命题正确的是( )．

某几何体的三视图如图所示，其正视图和侧视图是全等的正三角形，其俯视图中，半圆的直径是等腰直角三角形的斜边，若半圆的直径为2，则该几何体的体积等于（）

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直角梯形， $\text{[math]}$ .

如图，在以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的五面体中， $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 上的射影为 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正三角形，直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角为 $\text{[math]}$ .

（I）求证： $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求该五面体的体积.

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