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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

广东省六校（广州二中，深圳实验，珠海一中，中山纪念，东莞中学，惠州一中）2019届高三理数第二次联考试卷

据气象中心观察和预测：发生于菲律宾的东海面M地的台风，现在已知台风向正南方移动，其移动速度 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的函数图象如图所示，过线段 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 作横轴的垂线 $\text{[math]}$ ，梯形 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 左侧部分的面积即为 $\text{[math]}$ 内台风所经过的路程 $\text{[math]}$ ．

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值，并将 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 变化的规律用数学关系式表示出来；

（2）、若N城位于M地正南方向，且距N地 $\text{[math]}$ ，试判断这场台风是否会侵袭到N城，如果会，在台风发生后多少时间它将侵袭到N城？如果不会，请说明理由．

举一反三

某四星级酒店有客房300间，每天每间房费为200元，天天客满．该酒店欲提高档次升五星级，并提高房费．如果每天每间客的房费每增加20元，那么入住的客房间数就减少10间，若不考虑其他因素，酒店将房费提高到多少元时，每天客房的总收入最高？

已知函数f（x）=x|x﹣2|．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，其中m＞0，若对任意实数x，都有f（x）＜f（x+1）成立，则实数m的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象上有且仅有一对点关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，若互不相等的实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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