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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

四川省成都市高新区2018-2019学年高三上学期理数“一诊”模拟考试试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

（1）、写出曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程并指出它是何种曲线；

（2）、设 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 与曲线交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，求四边形 $\text{[math]}$ 面积的取值范围.

举一反三

在极坐标方程中，曲线C的方程是ρ＝4sinθ，过点(4， $\text{[math]}$ )作曲线C的切线，则切线长为(　 )

圆x²+y²=8内有一点P₀（﹣1，2），AB为过点P₀且倾斜角为α的弦；

在直角坐标系xOy中，曲线C₁： $\text{[math]}$ （t为参数，t≠0），其中0≤α＜π，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₂：ρ=2sinθ，曲线C₃：ρ=2 $\text{[math]}$ cosθ．

（Ⅰ）求C₂与C₃交点的直角坐标；

（Ⅱ）若C₂与C₁相交于点A，C₃与C₁相交于点B，求|AB|的最大值．

已知曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ，设直线l的参数方程是 $\text{[math]}$ （t为参数）．

（Ⅰ）将曲线C的极坐标方程和直线l的参数方程化为直角坐标方程；

（Ⅱ）判断直线l和曲线C的位置关系．

过坐标原点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的两条切线，切点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 被圆截得弦 $\text{[math]}$ 的长度为（）

已知平面直角坐标内定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和动点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中O为坐标原点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

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