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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

四川省成都市高新区2018-2019学年高三上学期理数“一诊”模拟考试试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线与抛物线 $\text{[math]}$ 相切，设第一象限的切点为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）证明：点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的射影为焦点 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于两点 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 是以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆且过点 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的方程.

举一反三

抛物线y=x²的准线方程为（）

已知△ABC的三个顶点均在抛物线x²=y上，边AC的中线BM∥y轴，|BM|=2，则△ABC的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的两个焦点和短轴的两个顶点构成的四边形是一个正方形，且其周长为 $\text{[math]}$ .

（I）求椭圆C的方程；

（II）设过点B（0，m）（m>0）的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆C相交于E，F两点，点B关于原点的对称点为D，若点D总在以线段EF为直径的圆内，求m的取值范围.

已知直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ 在第四象限， $\text{[math]}$ 为坐标原点.

(Ⅰ)当 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点时，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；

(Ⅱ)以 $\text{[math]}$ 为直径的圆交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

已知椭圆 $\text{[math]}$ ．

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 两点，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列说法正确的有（）

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