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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山东省潍坊市2018-2019学年高三上学期数学期中考试试卷

某公司的新能源产品上市后在国内外同时销售，已知第一批产品上市销售40天内全部售完，该公司对这批产品上市后的国内外市场销售情况进行了跟踪调查，如图所示，其中图①中的折线表示的是国外市场的日销售量与上市时间的关系；图②中的抛物线表示的是国内市场的日销售量与上市时间的关系；下表表示的是产品广告费用、产品成本、产品销售价格与上市时间的关系．

图① 图②

	第t天产品广告费用（单位：万元）	每件产品成本（单位：万元）	每件产品销售价格（单位：万元）
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	3	6
$\text{[math]}$	10	3	5

（1）、分别写出国外市场的日销售量 $\text{[math]}$ 、国内市场的日销售量 $\text{[math]}$ 与产品上市时间t的函数关系式；

（2）、产品上市后的哪几天，这家公司的日销售利润超过260万元?

(日销售利润=(单件产品销售价－单件产品成本)×日销售量－当天广告费用， $\text{[math]}$ )

举一反三

某企业准备投入适当的广告费对产品进行促销，在一年内预计销售Q（万件）与广告费x（万元）之间的函数关系为Q= $\text{[math]}$ （x≥0）．已知生产此产品的年固定投入为3万元，每生产1万元此产品仍需再投入32万元，若每件销售价为“平均每件生产成本的150%”与“年平均每件所占广告费的50%”之和．

某品牌茶壶的原售价为80元/个，今有甲、乙两家茶具店销售这种茶壶，甲店用如下方法促销：如果只购买一个茶壶，其价格为78元/个；如果一次购买两个茶壶，其价格为76元/个；…，一次购买的茶壶数每增加一个，那么茶壶的价格减少2元/个，但茶壶的售价不得低于44元/个；乙店一律按原价的75%销售．现某茶社要购买这种茶壶x个，如果全部在甲店购买，则所需金额为y₁元；如果全部在乙店购买，则所需金额为y₂元．

如图所示，沿河有A、B两城镇，它们相距20千米，以前，两城镇的污水直接排入河里，现为保护环境，污水需经处理才能排放，两城镇可以单独建污水处理厂，或者联合建污

水处理厂（在两城镇之间或其中一城镇建厂，用管道将污水从各城镇向污水处理厂输送），依据经验公式，建厂的费用为f（m）=25•m^0.7（万元），m表示污水流量，铺设管道的费用（包括管道费） $\text{[math]}$ （万元），x表示输送污水管道的长度（千米）；

已知城镇A和城镇B的污水流量分别为m₁=3、m₂=5，A、B两城镇连接污水处理厂的管道总长为20千米；假定：经管道运输的污水流量不发生改变，污水经处理后直接排入河中；请解答下列问题（结果精确到0.1）

中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其大意为：“有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地．”问此人第4天和第5天共走了（）

某工厂去年12月份的产值是去年1月份产值的m倍，则该厂去年产值的月平均增长率为（）

由历年市场行情知，从11月1日起的30天内，某商品每件的销售价格 $\text{[math]}$ (元)与时间 $\text{[math]}$ (天)的函数关系是 $\text{[math]}$ ，日销售量 $\text{[math]}$ (件)与时间 $\text{[math]}$ (天)的函数关系是 $\text{[math]}$ .

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