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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

如图所示，匀强电场的方向竖直向下，匀强磁场方向垂直于纸面向里，三个油滴a、b、c带有等量同种电荷，其中a静止，b向右做匀速直线运动，c向左做匀速直线运动，比较它们的重力G_a、G_b、G_c间的关系，正确的是（）

A、G_a最大 B、G_b最大 C、G_c最大 D、G_a最小

举一反三

如图所示，在平面直角坐标系xOy中， $\text{[math]}$ 四点的坐标分别为 $\text{[math]}$ 。 $\text{[math]}$ 内（包含边界）有垂直坐标平面向里的匀强磁场（磁感应强度大小B未知）；第Ⅰ、Ⅳ象限（含y轴）存在电场强度大小相同的匀强电场，方向分别沿y轴负方向和正方向。质量为m、电荷量为 $\text{[math]}$ 的带电粒子在坐标平面内从P点沿与x轴负方向成θ角的方向射入第Ⅰ象限，经电场偏转后从Q点以速率 $\text{[math]}$ 垂直y轴射进磁场，经磁场偏转后恰好未从SK边界射出磁场，然后粒子分别第二次通过x轴、y轴。粒子重力不计，整个装置处于真空中。

现代科学研究中，经常用磁场和电场约束带电粒子的运动轨迹，如图所示，有一棱长为L的正方体电磁区域 $\text{[math]}$ ，其中M、N分别为棱ab、棱gh的中点，以棱ef中点O为坐标原点、以ON为x轴正方向、OM为y轴正方向、Oe为z轴正方向建立三维坐标系 $\text{[math]}$ ，正方体区域内可能单独或同时存在沿z轴负方向的匀强电场E及匀强磁场B，在O点有一粒子源，沿x轴正方向发射不同速率的带电粒子，粒子质量均为m，电荷量均为 $\text{[math]}$ ，且粒子入射速度在 $\text{[math]}$ 范围内均匀分布，已知磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ ，电场强度大小为 $\text{[math]}$ ，不计粒子的重力和粒子间的相互作用，取 $\text{[math]}$ 。

某种质谱仪的结构示意图如图所示，主要构造包括加速电场（可左右平移）、静电分析器和磁分析器等。其中加速电场的电压为U，静电分析器是以 $\text{[math]}$ 为圆心的四分之一圆形通道，通道内有均匀辐射电场，方向沿径向指向圆心 $\text{[math]}$ ，且与圆心 $\text{[math]}$ 等距的各点电场强度大小相等，电场强度E与到圆心距离r的关系满足 $\text{[math]}$ （k未知）；磁分析器在以 $\text{[math]}$ 为圆心、圆心角为 $\text{[math]}$ 的圆形扇形区域内分布着磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界紧靠。由离子源静止释放出三种正离子a、b、c经相同电场加速后，分别从P、Q、M进入静电分析器，恰好能以 $\text{[math]}$ 为圆心做匀速圆周运动从磁分析器中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 射出。已知PQ、QM间的距离都为 $\text{[math]}$ ， Q到圆心距离为R，不考虑电磁场的边缘效应，求：

如图甲所示，在xOy平面的第Ⅰ象限内有沿x轴正方向的匀强电场 $\text{[math]}$ ；第Ⅱ、Ⅲ象限内同时存在着竖直向上的匀强电场 $\text{[math]}$ 和垂直纸面的磁场 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，磁场 $\text{[math]}$ 随时间t变化的规律如图乙所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设垂直纸面向外为磁场正方向。一个质量为 $\text{[math]}$ 、电荷量为 $\text{[math]}$ 的带正电液滴从p点以速度 $\text{[math]}$ ，沿x轴负方向入射，恰好以指向y轴负方向的速度v经过原点O（此时 $\text{[math]}$ ）后进入 $\text{[math]}$ 的区域。重力加速度g取 $\text{[math]}$ 。

（1）求液滴第一次到达O点时速度v的大小；

（2）求液滴在 $\text{[math]}$ 时间内的路程；

（3）若在 $\text{[math]}$ 时撤去电场 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和磁场 $\text{[math]}$ ，同时在整个空间区域加竖直向上的匀强磁场 $\text{[math]}$ （未画出）， $\text{[math]}$ ，求从此时刻起，再经过 $\text{[math]}$ 液滴距O点的距离。

如图所示，三个矩形区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ中，分别存在有界的匀强电场或磁场， $\text{[math]}$ 为水平中轴线，其中区域Ⅰ、Ⅲ中有大小相等、方向相反的匀强电场，电场强度大小为 $\text{[math]}$ ，区域Ⅱ中存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ 。在区域Ⅰ的中线 $\text{[math]}$ 上，将比荷为 $\text{[math]}$ 的带正电的粒子从距离边界线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ （未知）的 $\text{[math]}$ 点由静止释放，粒子恰好能够进入区域Ⅲ运动。已知区域Ⅱ的水平宽度为 $\text{[math]}$ ，区域Ⅰ、Ⅲ的水平宽度足够大，不考虑电磁场的边界效应，不计粒子的重力。

如图甲为研究光电效应的装置示意图，图乙为垂直于磁场的截面，该装置可用于分析光电子的信息。竖直放置足够大且接地、逸出功为 $\text{[math]}$ 的金属板P，金属板右侧分布有磁感应强度大小 $\text{[math]}$ 的匀强磁场，方向平行于金属板水平向里。磁场中有足够长且接地、半径为R的金属圆筒Q，其轴线与磁场方向平行，筒Q横截面的圆心O到金属板的距离为 $\text{[math]}$ 。当频率 $\text{[math]}$ 的入射光照射到板P右表面时，表面各点均逸出大量速率不同、沿空间各个方向运动的电子。已知电子电量为e、质量为m，普朗克常量为h，板P和筒Q 始终不带电，忽略相对论效应，不计电子重力和电子之间相互作用。

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