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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山东省菏泽市2018-2019学年高一上学期数学考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、在给定的直角坐标系内画出 $\text{[math]}$ 的图象；

（2）、写出 $\text{[math]}$ 的单调区间，并指出单调性 $\text{[math]}$ 不要求证明 $\text{[math]}$ ；

（3）、若函数 $\text{[math]}$ 有两个不同的零点，求实数a的取值范围．

举一反三

以下四个命题中：

①某地市高三理科学生有15000名，在一次调研测试中，数学成绩服从正态分布，已知，若按成绩分层抽样的方式抽取100份试卷进行分析，则应从120分以上（包括120分）的试卷中抽取份；

②已知命题，则 $\text{[math]}$ ：；

③在上随机取一个数，能使函数在上有零点的概率为；

④设，则“ $\text{[math]}$ ”是“ ”的充要条件.

其中真命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}.

已知定义在R上的函数 $\text{[math]}$ ，若函数g（x）=f（x）﹣a（x+1）恰有2个零点，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

某市为改善市民出行，大力发展轨道交通建设.规划中的轨道交通 $\text{[math]}$ 号线线路示意图如图所示.已知 $\text{[math]}$ 是东西方向主干道边两个景点， $\text{[math]}$ 是南北方向主干道边两个景点，四个景点距离城市中心 $\text{[math]}$ 均为 $\text{[math]}$ ，线路 $\text{[math]}$ 段上的任意一点到景点 $\text{[math]}$ 的距离比到景点 $\text{[math]}$ 的距离都多 $\text{[math]}$ ，线路 $\text{[math]}$ 段上的任意一点到 $\text{[math]}$ 的距离都相等，线路 $\text{[math]}$ 段上的任意一点到景点 $\text{[math]}$ 的距离比到景点 $\text{[math]}$ 的距离都多 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为原点建立平面直角坐标系 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ，总存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知分段函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 有三个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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