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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

湖南省怀化三中2018-2019学年高二上学期理数期中考试试卷

将离心率为 $\text{[math]}$ 的双曲线 $\text{[math]}$ 的实半轴长 $\text{[math]}$ 和虚半轴长 $\text{[math]}$ 同时增加 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到离心率为 $\text{[math]}$ 的双曲线 $\text{[math]}$ ，则（）

A、对任意的

，

B、当

时，

；当 $\text{[math]}$ 时，

C、对任意的

，

D、当

时，

；当 $\text{[math]}$ 时，

举一反三

已知F₁ ， F₂是双曲线 $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0）的左、右焦点，若点F₂关于直线y= $\text{[math]}$ x的对称点M也在双曲线上，则该双曲线的离心率为　{#blank#}1{#/blank#}

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为F₁ ， F₂ ，以|F₁F₂|为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为（1，2），则此双曲线方程为（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的离心率为2，则双曲线的渐近线方程为（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点为F，过F作双曲线C渐近线的垂线，垂足为A，且交y轴于B，若 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ .若双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线与圆 $\text{[math]}$ 相切，则当 $\text{[math]}$ 取得最大值时， $\text{[math]}$ 的实轴长为{#blank#}1{#/blank#}．

已知双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的一条渐近线方程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为双曲线C的左、右焦点，过 $\text{[math]}$ 且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线l与双曲线C的右支交于M，N两点，若 $\text{[math]}$ 的周长为108，则双曲线C的方程为{#blank#}1{#/blank#}．

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