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题型：计算题题类：常考题难易度：普通

人教版八年级数学上册 14.2.2 完全平方公式同步练习

已知（m﹣n）²=8，（m+n）²=2，求m²+n²的值．

举一反三

有这样一道题：“计算（2x³﹣3x²y﹣2xy²）﹣（x³﹣2xy²+y³）+（﹣x³+3x²y﹣y³）的值，其中x= $\text{[math]}$ ,y=-1”．甲同学把“x= $\text{[math]}$ ”错抄成“x=- $\text{[math]}$ ”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．

如果x²+y²=8，x+y=3，则xy=（）

已知a²﹣3ab+b²=0（a≠0，b≠0），则代数式 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值等于{#blank#}1{#/blank#}．

在求代数式的值时，当单个字母不能或不用求出时，可把已条件作为一个整体，通过整体代入，实现降次、消元、归零、约分等，快速求得其结果．如：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．可以这样思考：

因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

所以 $\text{[math]}$

即 $\text{[math]}$

所以 $\text{[math]}$

举一反三：

点 $\text{[math]}$ 在数轴上分别表示有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离为 $\text{[math]}$ ，在数轴上两点之间的距离 $\text{[math]}$ ．如图所示，点A所表示的数为 $\text{[math]}$ ．点B所表示的数为2．回答下列问题：

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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