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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点，今有一个水平放置的椭圆形台球盘，点A、B是它的焦点，长轴长为2a，焦距为2c，静放在点A的小球（小球的半径不计），从点A沿直线出发，经椭圆壁反弹后第一次回到点A时，小球经过的路程是（　　）

A、4a B、2(a-c) C、2(a+c) D、以上答案均有可能

举一反三

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点F与椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为T，且TF与x轴垂直，则椭圆的离心率为（）

已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左、右焦点分别为F₁、F₂ ，这两条曲线在第一象限的交点为P，△PF₁F₂ 是以PF₁为底边的等腰三角形．若|PF₁|=10，椭圆与双曲线的离心率分别为e₁、e₂ ，则e₁•e₂ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}

已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆 $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的焦点与顶点，若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形，则椭圆的离心率为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ +y²=1的左右焦点分别为F₁ ， F₂ ，直线l过椭圆的右焦点F₂与椭圆交于A，B 两点，

（Ⅰ）当直线l的斜率为1，点P为椭圆上的动点，满足使得△ABP的面积为 $\text{[math]}$ 的点P有几个？并说明理由．

（Ⅱ）△ABF₁的内切圆的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时直线l的方程，若不存在，请说明理由．

过椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左顶点A的斜率为k的直线交椭圆C于另一个点B，且点B在x轴上的射影恰好为右焦点F，若 $\text{[math]}$ ＜k＜ $\text{[math]}$ ，则椭圆离心率的取值范围是（）

已知正方形 $\text{[math]}$ ，则以 $\text{[math]}$ 为焦点，且过 $\text{[math]}$ 两点的椭圆的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

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