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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

安徽省滁州市定远县西片区2018-2019学年高一上学期数学期中考试试卷

设A为实数集，且满足条件：若a∈A，则 $\text{[math]}$ ∈A(a≠1)．

求证：

（1）、若2∈A，则A中必还有另外两个元素；

（2）、集合A不可能是单元素集．

举一反三

已知关于x的函数y= $\text{[math]}$ （t∈R）的定义域为D，存在区间[a，b]⊆D，f（x）的值域也是[a，b]．当t变化时，b﹣a的最大值={#blank#}1{#/blank#}

已知集合A由方程（x﹣a）（x﹣a+1）=0的根构成，且2∈A，则实数a的值是{#blank#}1{#/blank#}．

下列所给关系中正确的个数是（）

①π∈R； ② $\text{[math]}$ ∉Q； ③0∈N； ④|﹣4|∉N^*； ⑤ $\text{[math]}$ ∈Z．

已知集合M={3，m+1}，4∈M，则实数m的值为{#blank#}1{#/blank#}．

用“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”填空： $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}Q， $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#} $\text{[math]}$ .

设A，B是两个非空集合，如果对于集合A中的任意一个元素x，按照某种确定的对应关系 $\text{[math]}$ ，在集合B中都有唯一确定的元素y和它对应，并且不同的x对应不同的y；同时B中的每一个元素y，都有一个A中的元素x与它对应，则称 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 为从集合A到集合B的一一对应，并称集合A与B等势，记作 $\text{[math]}$ .若集合A与B之间不存在一一对应关系，则称A与B不等势，记作 $\text{[math]}$ .

例如：对于集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，存在一一对应关系 $\text{[math]}$ ，因此 $\text{[math]}$ .

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