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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

安徽省滁州市定远县西片区2018-2019学年高二上学期理数期中考试试卷

设 $\text{[math]}$ 为两个不重合的平面， $\text{[math]}$ 为两两不重合的直线，给出下列四个命题：

①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

其中正确命题的序号是（）

A、①③ B、①②③ C、①③④ D、②④

举一反三

正方体 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与AC（）

设l、m是两条不同的直线，a，β是两个不同的平面，有下列命题：
①l//m，m $\text{[math]}$ a，则l//a ；② l//a，m//a 则 l//m； ③a丄β，l $\text{[math]}$ a，则l丄β； ④l丄a，m丄a，则l//m.
其中正确的命题的个数是( )

设b，c表示两条直线，α，β表示两个平面，则下列命题是真命题的是（　　）

如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为2．

（1）证明：AC⊥B₁D；

（2）求三棱锥C﹣BDB₁的体积．

给出下面四个命题（其中m，n，l为空间中不同的三条直线，α，β为空间中不同的两个平面）：

①m∥n，n∥α⇒m∥α

②α⊥β，α∩β=m，l⊥m⇒l⊥β；

③l⊥m，l⊥n，m⊂α，n⊂α⇒l⊥α

④m∩n=A，m∥α，m∥β，n∥α，n∥β⇒α∥β．

其中错误的命题个数为（）

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面ABCD为梯形， $\text{[math]}$ ，则在面PBC内 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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