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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

广东省百校2018-2019学年高三文数联考试卷

已知 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 轴．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．判定直线 $\text{[math]}$ 的斜率是否依次构成等差数列？请说明理由．

举一反三

椭圆 $\text{[math]}$ 上的点P到左准线距离为4.5，则点P到右准线的距离是（）

设椭圆E： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞0）的焦点在x轴上．

（Ⅰ）若椭圆E的离心率e= $\text{[math]}$ a，求椭圆E的方程；

（Ⅱ）设F₁、F₂分别是椭圆E的左、右焦点，P为直线x+y=2 $\text{[math]}$ 与椭圆E的一个公共点，直线F₂P交y轴于点Q，连结F₁P，问当a变化时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角是否为定值，若是定值，求出该定值，若不是定值，说明理由．

已知椭圆C₁： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）与圆C₂：x²+y²=b² ，若在椭圆C₁上不存在点P，使得由点P所作的圆C₂的两条切线互相垂直，则椭圆C₁的离心率的取值范围是（）

已知 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的斜率之积为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求顶点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）设动直线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 点在曲线 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

如图，已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，上、下顶点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆上，且异于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 面积的最大值为 $\text{[math]}$ .

已知椭圆C： $\text{[math]}$ ＝1(a＞b＞0)的离心率为 $\text{[math]}$ ，短轴的一个端点到右焦点的距离为 $\text{[math]}$ .

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