广东省河源市2018届初中毕业生学业水平模拟考试数学试卷

1. $\text{[math]}$ 的倒数等于（）

A . -1 B . 1 C . 2018 D . -2018

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2. 下面计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 据国家统计局统计，我国2014年全年全国粮食总产量达到607100000吨，将607100000用科学记数法表示应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 有一实物如左下图，那么它的主视图是（）

A . B . C . D .

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5. 等腰三角形两边长分别为3和6，则这个三角形的周长是（）

A . 2 B . 15 C . 13或15 D . 12或15

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6. 已知一个多边形的每一个内角都等于135°，则这个多边形是（）

A . 正六边形 B . 正八边形 C . 正十边形 D . 正十二边形

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7. 河源市举办的垂钓比赛上，6名垂钓爱好者参加了比赛，比赛结束后，统计了他们各自的钓鱼条数，成绩如下：4，5，6，10，8，10则这组数据的众数是（）

A . 8 B . 7 C . 6 D . 10

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8. 如图，小强自制了一个小孔成像装置，其中纸筒的长度为 $\text{[math]}$ ，他准备了一支长为 $\text{[math]}$ 的蜡烛，想要得到高度为 $\text{[math]}$ 的像，蜡烛与纸筒的距离应该为（）

A . 60cm B . 65cm C . 70cm D . 75cm

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9. 如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为y，则y关于x的函数图象是（）

A . B . C . D .

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10. 若一元二次方程 x²+2x+m=0 有实数解，则m的取值范围是（）

A . m≤-1 B . m≥1 C . m≤4 D . m≤1

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11. 分解因式： $\text{[math]}$ =

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12. 点P(3， $\text{[math]}$ )与点q(b，2)关于y轴对称，则a=， b=

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13. 菱形的两条对角线分别是6 cm，8 cm，则菱形的边长为cm，面积为cm² ．

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14. 如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，线段AC的垂直平分线交AC于D，交AB于E，连接CE，则∠BCE等于.

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15. 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于D ，若AC∶BC＝4∶3，AB＝ 10cm，则OD的长为 __cm.

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16. 按照某一规律排列的一组数据，它的前五个数是：1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，按照这样的规律，这组数据的第10项应该是．

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17. 计算： $\text{[math]}$

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18. 解不等式组： $\text{[math]}$

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19. 如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4．

（1）作AC边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法和证明）：

（2）连接CE，则△BEC的周长=．

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20. 如图， $\text{[math]}$ 是平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ．请你猜想： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明．
猜想：

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21. 某中学为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：

（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？

（2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；

（3）若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名？

（4）若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，做为该校培养运动员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率．

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22. 某校准备购买一批学习用品作为奖品奖励优秀学生，已知买2本笔记本和1本练习本需要18元，买1本笔记本和2本练习本需要12元．

（1）求购买1本笔记本，1本练习本各需要多少元；

（2）现学校决定用不超过1200元，购买笔记本和练习本共300本，问最多能购买笔记本多少本？

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23. 如图，四边形ABCD为正方形，点A的坐标为(0，2)，点B的坐标为(0，－3)，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ (k≠0)的图象经过点C.

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若点P是反比例函数图象上的一点，△PAD的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求点P的坐标．

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24. 如图，AB为⊙O的直径，∠ABC＝30°，DE⊥AB于点F，CD切⊙O于点C ，交EF于点D ．

（1） ∠E＝°；

（2） △DCE是什么特殊三角形？请说明理由；

（3）当⊙O的半径为1，BF＝ $\text{[math]}$ 时，求证：△DCE≌△OCB ．

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25. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点，交y 轴于点C，如图1所示：

（1）求抛物线的解析式；

（2）点为轴右侧抛物线上一点，是否存在点使，若存在请直接写出点坐标；若不存在请说明理由；

（3）如图2所示，直线BC绕点B顺时针旋转，与抛物线交于另一点E，与直线AC交于点F，求BE的长度.( 提示：过点F作FM $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 轴于点M).

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广东省河源市2018届初中毕业生学业水平模拟考试数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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