新疆乌鲁木齐市第九十八中学2018届数学中考一模试卷

1. 如果将“收入100元”记作“＋100元”，那么“支出50元”应记作（）

A . ＋50元 B . －50元 C . ＋150元 D . －150元

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2. 使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是（）

A . x≠2 B . x＞2 C . x≤2 D . x≥2

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3. 如图，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得到的图形是（）

A . B . C . D .

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4. 设a，b是常数，不等式 $\text{[math]}$ ＞0的解集为x＜ $\text{[math]}$ ，则关于x的不等式bx﹣a＜0的解集是（）

A . x＞ $\text{[math]}$ B . x＜﹣ $\text{[math]}$ C . x＞﹣ $\text{[math]}$ D . x＜ $\text{[math]}$

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5. 将边长为3cm的正三角形各边三等分，以这6个分点为顶点构成一个正六边形，则这个正六边形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ cm² B . $\text{[math]}$ cm² C . $\text{[math]}$ cm² D . $\text{[math]}$ cm²

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6. 6．阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为（）

A . 26元 B . 27元 C . 28元 D . 29元

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7. 如图，AC，BD是⊙O直径，且AC⊥BD，动点P从圆心O出发，沿O→C→D→O路线作匀速运动，设运动时间为t（秒），∠APB=y（度），则下列图象中表示y与t之间的函数关系最恰当的是（）

A . B . C . D .

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8. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，那么关于此二次函数的下列四个结论： ① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为．

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10. 不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，则第一次摸到红球，第二次摸到绿球的概率为．

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11. 计算： $\text{[math]}$ .

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12. 如图，点O（0，0），B(0，1)是正方形OBB₁C的两个顶点，以对角线OB₁为一边作正方形OB₁B₂C₁ ，再以正方形OB₁B₂C₁的对角线OB₂为一边作正方形OB₂B₃C₂ ， ……，依次下去．则点B₆的坐标．

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13. 《“一带一路”贸易合作大数据报告(2017)》以“一带一路”贸易合作现状分析和趋势预测为核心，采集调用了8000多个种类，总计1.2亿条全球进出口贸易基础数据…，1.2亿用科学记数法表示为．

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14. 如图，△ABC是⊙O的内接锐角三角形，连接AO，设∠OAB=α，∠C=β，则α+β=°。

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15. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a= $\text{[math]}$

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16. 计算：（ $\text{[math]}$ ）^﹣2+| $\text{[math]}$ ﹣2|﹣2cos30+ $\text{[math]}$ ．

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17. 如图，点C，F，E，B在一条直线上，∠CFD=∠BEA，CE=BF，DF=AE，写出CD与AB之间的关系，并证明你的结论．

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18. 某商场用24000元购入一批空调，然后以每台3000元的价格销售，因天气炎热，空调很快售完；商场又以52000元的价格再次购入该种型号的空调，数量是第一次购入的2倍，但购入的单价上调了200元，售价每台也上调了200元．

（1）商场第一次购入的空调每台进价是多少元？

（2）商场既要尽快售完第二次购入的空调，又要在这两次空调销售中获得的利润率不低于22%，打算将第二次购入的部分空调按每台九五折出售，最多可将多少台空调打折出售？

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19. 在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 分别交x轴、y轴于点A、B将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到 $\text{[math]}$ .

（1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）若直线 $\text{[math]}$ 与直线l相交于点C，求 $\text{[math]}$ 的面积.

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20. 如图，建筑物AB的高为6m，在其正东方向有一个通信塔CD，在它们之间的地面点M（B，M，D三点在一条直线上）处测得建筑物顶端A，塔顶C的仰角分别为37°和60°，在A处测得塔顶C的仰角为30°，则通信塔CD的高度．（精确到0.01m）

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21. 某块实验田里的农作物每天的需水量y（千克）与生长时间x（天）之间的关系如折线图所示．这些农作物在第10天、第30天的需水量分别为2000千克、3000千克，在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克．

（1）分别求出x≤40和x≥40时y与x之间的关系式；

（2）如果这些农作物每天的需水量大于或等于4000千克时需要进行人工灌溉，那么应从第几天开始进行人工灌溉？

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22. 某报社为了解市民对“社会主义核心价值观”的知晓程度，采取随机抽样的方式进行问卷调查，调查结果分为“A.非常了解”、“B.了解”、“C.基本了解”三个等级，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．

（1）这次调查的市民人数为人，m＝，n＝；

（2）补全条形统计图；

（3）若该市约有市民100000人，请你根据抽样调查的结果，估计该市大约有多少人对“社会主义核心价值观”达到“A.非常了解”的程度．

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23. 如图，已知AB为⊙O的直径，点E在⊙O上，∠EAB的平分线交⊙O于点C，过点C作AE的垂线，垂足为D，直线DC与AB的延长线交于点P．

（1）判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若tan∠P= $\text{[math]}$ ，AD=6，求线段AE的长．

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24. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过A（－3，0），C(5，0)两点，点B为抛物线顶点，抛物线的对称轴与x轴交于点D．

（1）求抛物线的解析式；

（2）动点P从点B出发，沿线段BD向终点D作匀速运动，速度为每秒1个单位长度，运动时间为t，过点P作PM⊥BD，交BC于点M，以PM为正方形的一边，向上作正方形PMNQ，边QN交BC于点R，延长NM交AC于点E．
①当t为何值时，点N落在抛物线上；
②在点P运动过程中，是否存在某一时刻，使得四边形ECRQ为平行四边形？若存在，求出此时刻的t值；若不存在，请说明理由．

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新疆乌鲁木齐市第九十八中学2018届数学中考一模试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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