2016-2017学年山东省济宁市汶上县郭仓中学七年级上学期期中数学试卷

1. $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . ﹣2

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2. 一种零件的直径尺寸在图纸上是30 $\text{[math]}$ （单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，则加工要求尺寸最大不超过（）

A . 0.03mm B . 0.02mm C . 30.03mm D . 29.92mm

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3. 2016年，我国约有9400000人参加高考，将9400000用科学记数法表示为（）

A . 9.4×10⁵ B . 9.4×10⁶ C . 0.94×10⁶ D . 94×10⁴

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4. 多项式1+2xy﹣3xy²的次数及最高次项的系数分别是（）

A . 3，﹣3 B . 2，﹣3 C . 5，﹣3 D . 2，3

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5. 下列各题中，合并同类项结果正确的是（）

A . 2a²+3a²=5a² B . 2a²+3a²=6a² C . 4xy﹣3xy=1 D . 2m²n﹣2mn²=0

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6. 关于x的多项式3x³+2mx²﹣5x+7与多项式8x²﹣3x+5相加后不含二次项，则常数m的值为（）

A . 2 B . ﹣4 C . ﹣2 D . ﹣8

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7. 若代数式2x²+3y+7的值为8，那么代数式6x²+9y+8的值为（）

A . 1 B . 11 C . 15 D . 23

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8. 下列运算中，结果最小的是（）

A . ﹣（﹣3﹣2）² B . （﹣3）×（﹣2） C . （﹣3）²÷（﹣2）² D . ﹣3²÷﹣2

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9. 如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数（）

A . 7 B . 3 C . ﹣3 D . ﹣2

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10. 已知3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，…．推测3²⁰¹⁶的个位数字是（）

A . 1 B . 3 C . 7 D . 9

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11. 写出一个含有字母x，y，系数为﹣8，次数为4的单项式．

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12. 若﹣5xⁿy²与12xy^2m是同类项，则（mn）²⁰¹⁶=．

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13. 若|x|=3，y²=16，且xy＜0，则x+y=．

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14. 已知x、y为有理数，现规定一种新运算“※”，满足x※y=xy+1，则2※4的值为．

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15. 为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度电价按a元收费；如果超过100度，那么超过部分每度电价按b元收费．某户居民在一个月内用电160度，他这个月应缴纳电费是元（用含a，b的代数式表示）．

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16. 计算：

（1） ﹣ $\text{[math]}$ ﹣21 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$

（2） ﹣81÷2 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ÷（﹣15）

（3） +23× $\text{[math]}$ +（﹣57）× $\text{[math]}$ +（﹣26）× $\text{[math]}$

（4） ﹣1⁴﹣[﹣2+（1﹣0.2÷ $\text{[math]}$ ）×（﹣3）]．

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17. 在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中，其中最大的数是a，绝对值最小的是b，

（1）求a，b的值；

（2）若|x+a|+|y﹣b|=0，求（x﹣y）÷y的值．

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18. 先化简再求值：

（1） 5（3a²b﹣ab²）﹣3（ab²﹣5a²b），其中a= $\text{[math]}$ ，b=﹣ $\text{[math]}$ ；

（2） ﹣2（2a+b）²﹣3（2a+b）+8（2a+b）²﹣6（2a+b），其中a=﹣ $\text{[math]}$ ，b=﹣ $\text{[math]}$ ．

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19. 重庆出租车司机小李，一天下午以江北机场为出发点，在南北走向的公路上营运，如果规定向北为正，向南为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，﹣2，+5，﹣13，+10，﹣7，﹣8，+12，+4，﹣5，+6

（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发点江北机场多远？在江北机场的什么方向？

（2）若出租车每千米的营业价格为3.5元，这天下午小李的营业额是多少？

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20. 有这样一道题：“计算（2x³﹣3x²y﹣2xy²）﹣（x³﹣2xy²+y³）+（﹣x³+3x²y﹣y³）的值，其中 $\text{[math]}$ ”．甲同学把“ $\text{[math]}$ ”错抄成“ $\text{[math]}$ ”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．

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21. 定义：a是不为1的有理数，我们把 $\text{[math]}$ 称为a的差倒数．如：2的差倒数是 $\text{[math]}$ =﹣1，﹣1的差倒数是 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．已知a₁= $\text{[math]}$ ．

（1） a₂是a₁的差倒数，则a₂=；

（2） a₃是a₂的差倒数，则a₃=；

（3） a₄是a₃的差倒数，则a₄=；
…，以此类推，则a₂₀₁₆=．

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22. 沙坪坝三社电器销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元．“11/11”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；
方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款．
现某客户要到该卖场购买微波炉10台，电磁炉x台（x＞10）．

（1）若该客户按方案一购买，需付款元．（用含x的代数式表示）
若该客户按方案二购买，需付款元．（用含x的代数式表示）

（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

（3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．

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2016-2017学年山东省济宁市汶上县郭仓中学七年级上学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、计算题

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